|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Gelijkvormige driehoeken en hoogtelijnen
hoe bereken je de kans, dat iemand een bepaald bedrag (50,- bijvoorbeeld) wint bij een lotnummer van 5 cijfers en 2 letters, een perfecte overeenkomst met het getrokken lotnummer staat gelijk aan de hoofdprijs (1.000.000,-).
alvast bedankt, ik kom r namelijk echt niet uit, dit is niet het gehele vraagstuk maar dit zou me wel op weg helpen.
Antwoord
Beste Matthijs,
Er is gegeven dat de hoofdprijs gewonnen wordt als alle cijfers en alle letters correct zijn, maar je weet niet hoeveel cijfers en/of letters er correct moeten zijn zodat er een kleinere prijs gewonnen wordt...
Met deze gegevens kun je alleen de kans berekenen dat de hoofdprijs gewonnen wordt. Want dan moeten alle 5 cijfers en alle 2 letters correct zijn. Aangezien één cijfer de waardes 0 t/m 9 kan aannemen zijn er 10 verschillende cijfers, de kans dat je de eerste correct hebt is dus 1/10. Maar je moet de tweede ook goed hebben, én de derde, ... dus de kans dat alle cijfers goed zijn is (1/10)5.
Nu de letters, want die twee moeten ook correct zijn. Het alfabet kent 26 letters, dus de kans dat de eerste letter correct is, is 1/26. De tweede moet ook correct zijn, dus de kans dat beide letters correct zijn is (1/26)2.
P(hoofdprijs gewonnen) = P(alle cijfers correct én alle letters correct) = P(alle cijfers) ´ P(alle letters) = (1/10)5 ´ (1/26)2 = 1/67 600 000 oftewel bij benadering 0,00000001479289941. De kans is dus dat één persoon uit de 67,6 miljoen de hoofdprijs wint!
Duidelijk zo?
Groetjes,
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
